Problemas que envolvam variação de duas ou mais variáveis podem ser analisados utilizando as derivadas parciais. O potencial elétrico no ponto (x,y...

Para resolver essa questão, precisamos calcular a derivada direcional de V no ponto (3,0) na direção do eixo x. A fórmula para a derivada direcional é D_uV = ∇V . u, onde ∇V é o gradiente de V e u é o vetor unitário na direção desejada. Dado que V é dado em volts e x, y em cm, a derivada direcional de V em relação a x no ponto (3,0) na direção do eixo x é dada por: D_uV = ∇V . u = (∂V/∂x, ∂V/∂y) . (1,0) Agora, precisamos calcular as derivadas parciais de V em relação a x e y. Depois de calcular as derivadas parciais, podemos encontrar a taxa de variação instantânea aproximada de V em relação a distância em (3,0) na direção do eixo x. Agora, vamos analisar as alternativas: A) 50/81 B) 50/27 (Alternativa incorreta) C) -50/81 D) 25/216 E) -50/27 A resposta correta é a alternativa C) -50/81.