Grátis: A integral cujo símbolo é ∫a^b é conhecida como integral definida, pois ela está definida em um intervalo [a ,b], enquanto que a integral represent... – Questões Respondidas

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A integral cujo símbolo é ∫a^b é conhecida como integral definida, pois ela está definida em um intervalo [a ,b], enquanto que a integral representada por ∫ é denotada por integral indefinida, pois não está definida em nenhum intervalo específico, como ocorre na integral definida.
Resolva a integral ∫ 3 x^2 dx e assinale a alternativa correta que corresponde à solução.

3/5 x^3 + k
3/5 x^5
5/3 x^3 + k
3x^3
3x^6

há 2 anos

há 2 anos

NOTA 10 - Semana 5 - Tentativa 1

NOTA 10 - Semana 5 - Tentativa 1

ESTÁCIO

Respostas

Ed

há 2 anos

A integral de 3x^2 dx é igual a x^3 + k, onde k é a constante de integração. Portanto, a alternativa correta é: A) 3/5 x^3 + k

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ESTÁCIO

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Seja f ( )x uma função derivável. Sabendo que f ( 0) = 0 e f ′(x ) =x + sin (x ) , é correto afirmar que:

f (x ) = 1+ x^2/2 - cos(x )
f (x ) = − 1+ x^2/2 + cos(x )
f (x ) = 1+ x^2/2 - cos(x )
f (x ) = − 1+ x^2 - cos(x )
f (x ) = − 1+ cos(x )

As somas de Riemann nos fornecem uma ideia visual do significado de uma integral. Com isso, é possível visualizar que a integral pode ser usada para calcular a área desde que a função escolhida seja não negativa.
Seja f(x) uma função ímpar. Assinale a alternativa correta.

∫−1^1 f (x ) dx = ∫0^1 f (x ) dx
∫−1^1 f (x ) dx = ∞
∫−1^1 f (x ) dx = 2∫0^1 f (x ) dx
∫−1^1 f (x ) dx = 1
∫−1^1 f (x ) dx = 0

Um teorema é uma afirmação matemática que já foi provada por meio de deduções e provas e a partir de axiomas. Por isso, você pode utilizar o teorema fundamental do cálculo para resolver problemas em que exista uma integral definida em um dado intervalo [a , b], sem precisar provar sua veracidade.
Após análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O teorema fundamental do cálculo fornece informações para obter um valor numérico, ou seja, um número como resultado.
PORQUE
II. Descreve como usar o intervalo da integral definida e a primitiva da função para obter esse resultado numérico.
Analisando as asserções anteriores, conclui-se que:

as duas asserções são falsas.
a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.
as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
as duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.

Seja A o valor da área da região delimitada pelos gráficos das funções f(x) = x^2 e g(x) = x^3 e no intervalo [0,1] . Então, é correto afirmar que:

A = 1
A = 1/12
A = 1/8
A = 1/4
A = 1/6