No teorema de Taylor, temos a definição de polinômio de Taylor. Além disso, há a descrição sobre existência e como calcular um erro na aproximação ...
No teorema de Taylor, temos a definição de polinômio de Taylor. Além disso, há a descrição sobre existência e como calcular um erro na aproximação dos valores. Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 1, em volta de é possível avaliar valores, como para ln 1,03. Resolva a expressão para ln 1,03 e assinale a alternativa correspondente.
a. 1,3
b. 4
c. 0,04
d. 0,03
a. 1,3
b. 4
c. 0,04
d. 0,03
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver a expressão para ln 1,03 usando o polinômio de Taylor de ordem 1, podemos usar a fórmula: f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a) Para ln 1,03, a = 1 e f(x) = ln x. A derivada de ln x é 1/x, então f'(x) = 1/x. Substituindo na fórmula: ln 1,03 ≈ ln 1 + (1/1)(1,03 - 1) ln 1,03 ≈ 0 + 1(0,03) ln 1,03 ≈ 0,03 Portanto, a alternativa correta é: d. 0,03
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