Explique por que é verdade que qualquer número real pode ser representado como a soma de um número inteiro e um número b ∈ [0, 1). Não é necessár...

Essa afirmação é verdadeira porque podemos escrever qualquer número real como a soma da sua parte inteira e da sua parte fracionária. A parte inteira é simplesmente o maior número inteiro que é menor ou igual ao número real em questão. A parte fracionária é a diferença entre o número real e sua parte inteira. Por exemplo, se considerarmos o número real 3,75, sua parte inteira é 3 e sua parte fracionária é 0,75. Podemos escrever 3,75 como a soma de 3 e 0,75, onde 3 é um número inteiro e 0,75 é um número real que pertence ao intervalo [0, 1). Esse processo pode ser aplicado a qualquer número real, pois sempre podemos encontrar sua parte inteira e sua parte fracionária. Portanto, é verdade que qualquer número real pode ser representado como a soma de um número inteiro e um número b ∈ [0, 1).