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92% Em uma escola vários alunos tiveram que fazer exame especial para serem aprovados nas disciplinas, português (P), matemática (M) e física (F). ...

92% Em uma escola vários alunos tiveram que fazer exame especial para serem aprovados nas disciplinas, português (P), matemática (M) e física (F). Sabe-se que: i. 600 fizeram exame de português; ii. 400 fizem exame de matemática; iii. 300 fizeram exame de física; iv. 200 fizeram exame de português e matemática; V. 150 fizeram exame de português e física; vi. 100 fizeram exame de matemática e física; vii. 20 fizeram os três exames. Com base nesses dados, quantas pessoas forma conjunto FU(POM)?

a. 460.
b. 480.
c. 410.
d. 420.
e. 500.

Essa pergunta também está no material:

Prova lógica matemática unidade 1
1 pág.

Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos

💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão, podemos usar o Princípio da Inclusão e Exclusão. Começamos somando o número de alunos que fizeram cada exame: 600 (P) + 400 (M) + 300 (F). Em seguida, subtraímos as interseções duas a duas: -200 (P e M) -150 (P e F) -100 (M e F). Adicionamos a interseção dos três conjuntos: +20. Assim, temos 600 + 400 + 300 - 200 - 150 - 100 + 20 = 1070. No entanto, esse valor inclui os alunos que fizeram os três exames duas vezes, então subtraímos novamente 20, resultando em 1050. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 500.

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