Considere o sistema de equações lineares abaixo: x+2y+z=0 x-3y+5z=1 2x-y+3z=7 A alternativa que apresenta os valores de x, y e z que satisfaça o s...

Para resolver o sistema de equações lineares, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan ou substituição. Vou utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan para encontrar os valores de x, y e z. 1) Escrevemos o sistema na forma matricial aumentada: | 1 2 1 | 0 | | 1 -3 5 | 1 | | 2 -1 3 | 7 | 2) Aplicamos as operações elementares para transformar a matriz em uma matriz escalonada: | 1 2 1 | 0 | | 0 -5 4 | 1 | | 0 -5 1 | 7 | | 1 2 1 | 0 | | 0 1 -4/5 | -1/5 | | 0 0 1/5 | 36/5 | 3) Aplicamos as operações elementares para transformar a matriz em uma matriz reduzida: | 1 0 0 | 5 | | 0 1 0 | -3 | | 0 0 1 | 36 | Portanto, a solução do sistema é x=5, y=-3 e z=36. A alternativa correta é a letra A) 5,3,1.