Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, encontre a solução geral para a seguinte equação: dy/d...

Para encontrar a solução geral da equação diferencial dy/dx = x^4 + 2x^2 + 3x, podemos seguir os seguintes passos: 1. Integrar ambos os lados da equação em relação a x: ∫dy = ∫(x^4 + 2x^2 + 3x)dx 2. Resolver as integrais do lado direito da equação: ∫dy = (1/5)x^5 + (2/3)x^3 + (3/2)x^2 + C 3. Escrever a solução geral da equação diferencial, adicionando a constante de integração C: y = (1/5)x^5 + (2/3)x^3 + (3/2)x^2 + C Portanto, a solução geral da equação diferencial dy/dx = x^4 + 2x^2 + 3x é y = (1/5)x^5 + (2/3)x^3 + (3/2)x^2 + C.