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Pergunta 4 0,1 Pontos Considere o seguinte sistema linear: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 39_v1.PNG (1).png . Este sistema pode ser re...

Pergunta 4 0,1 Pontos Considere o seguinte sistema linear: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 39_v1.PNG (1).png . Este sistema pode ser representado na forma matricial como ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 39.1_v1.PNG (1).png ou então na forma da matriz ampliada como ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 39.2_v1.PNG (1).png , o que pode facilitar a resolução do sistema através do método da matriz escada. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matriz escada, pode-se afirmar que: o sistema é homogêneo, pois o termo independente da primeira equação é nulo. o sistema é compatível determinado. as raízes do sistema são x = 8 e y = 4. o sistema é compatível indeterminado. o posto da matriz escada é diferente do posto da matriz escada ampliada.

💡 1 Resposta

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Analisando a matriz ampliada do sistema linear apresentado, podemos aplicar o método da matriz escada para resolvê-lo. Após a aplicação do método, obtemos a matriz escalonada reduzida na forma: 1 0 -2 | 0 0 1 3 | 0 0 0 0 | 0 Podemos observar que a terceira equação é redundante, pois ela não acrescenta nenhuma informação nova ao sistema. Além disso, as duas primeiras equações formam um sistema linear homogêneo, pois o termo independente de ambas é nulo. Dessa forma, podemos concluir que o sistema é compatível indeterminado, pois possui infinitas soluções. A alternativa correta é a letra D) o sistema é compatível indeterminado.

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