Encontre uma solução particular para a equação diferencial dy/dx=−2+xdy/dx=−2+x sendo y(1) = 4 y=−2x+x2/2+9/2 y=−2x+x2/2+11/2 y=−2x+x2/2+7/2 y=−2x...

Vamos resolver a equação diferencial. Primeiro, vamos integrar ambos os lados da equação em relação a x: ∫ dy = ∫ (-2 + x) dx y = -2x + (x^2)/2 + C Agora, vamos usar a condição inicial y(1) = 4 para encontrar o valor de C: 4 = -2*1 + (1^2)/2 + C 4 = -2 + 1/2 + C C = 4 + 2 - 1/2 C = 9/2 Portanto, a solução particular para a equação diferencial é y = -2x + (x^2)/2 + 9/2. Portanto, a alternativa correta é: A) y = -2x + (x^2)/2 + 9/2