Considere um número divisível por 6, composto por 3 algarismos distintos e pertencentes ao conjunto A = {3,4,5,6,7}. A quantidade de números que po...

Para resolver essa questão, precisamos considerar as condições dadas. Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e por 3. Além disso, ele deve ser composto por 3 algarismos distintos do conjunto A = {3, 4, 5, 6, 7}. Primeiro, vamos considerar os algarismos pares no conjunto A: 4 e 6. Como o número precisa ser divisível por 2, ele deve terminar com um desses algarismos. Agora, vamos considerar a divisibilidade por 3. A soma dos algarismos do número precisa ser divisível por 3. A soma dos algarismos de A é 3+4+5+6+7 = 25, que não é divisível por 3. Portanto, não podemos formar um número divisível por 3 usando os algarismos de A. Assim, não é possível formar um número de 3 algarismos distintos e divisível por 6 com os algarismos do conjunto A. Portanto, a resposta correta é: A) 6