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Em uma praça retangular ABCD, com 50 m de comprimento, foi construído um canteiro retangular PQRS com 8 m de largura, conforme mostra a figura. Sabendo que a diagonal PR mede 17 m e que o lado AD do terreno mede o dobro do lado RS do canteiro, então, a área da praça não ocupada pelo canteiro, em m2, é
a) 1.470.
b) 1.420.
c) 1.380.
d) 1.330.
e) 1.290.
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Matematicamente

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ano passado

Vamos resolver juntos. Primeiro, vamos encontrar o comprimento do terreno AD. Como o lado RS do canteiro tem 8m de largura, o lado AD do terreno é o dobro, ou seja, 16m. Agora, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante do terreno. A diagonal PR, o lado RS e o lado restante formam um triângulo retângulo. Assim, temos: PR² = RS² + PQ² 17² = 8² + PQ² 289 = 64 + PQ² PQ² = 289 - 64 PQ² = 225 PQ = √225 PQ = 15 Agora que temos o comprimento e a largura do terreno, podemos calcular a área total da praça, que é 50m * 16m = 800m². A área do canteiro é 8m * 15m = 120m². Portanto, a área não ocupada pelo canteiro é 800m² - 120m² = 680m². Assim, a resposta correta é: c) 1.380.

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a) 1.023.
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