Um anel é um grupo abeliano que satisfaz as propriedades associativa e distributiva da multiplicação. Além disso, é verdade que: A Se x.y=0⇒x=0ouy...
Um anel é um grupo abeliano que satisfaz as propriedades associativa e distributiva da multiplicação. Além disso, é verdade que: A Se x.y=0⇒x=0ouy=0, dizemos que (A, +, .) é um anel com divisores de zero. B Se x.y=0⇒x≠0ouy≠0, dizemos que (A, +, .) é um anel sem divisores de zero. C Se x+y=y+x, dizemos que (A, +, .) é um anel comutativo. D ∃1∈A,1≠0,"talque" x.1=1.x=x, dizemos que (A, +, .) é um anel com unidade 1. E Se x+y≠y+x, dizemos que (A, +, .) é um anel não comutativo.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra B: "Se x.y=0⇒x≠0ouy≠0, dizemos que (A, +, .) é um anel sem divisores de zero." Essa definição é usada para anéis que não possuem elementos que possam ser multiplicados para obter zero, exceto o próprio zero. Ou seja, se o produto de dois elementos é zero, pelo menos um deles deve ser zero. Essa propriedade é importante em muitas áreas da matemática, como na álgebra linear e na teoria dos números.
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