O resultado da expressão 3.9/4 - {[(2/3)² + 2] : √(4/9)}, em sua forma mais simples é: A) 6/37 B) 37/12 C) 27/4 D) 22/6

Vamos resolver a expressão passo a passo: 1. Calcular \( (2/3)² \): \[ (2/3)² = 4/9 \] 2. Somar \( 4/9 + 2 \): Para somar, precisamos de um denominador comum. O número 2 pode ser escrito como \( 18/9 \): \[ 4/9 + 18/9 = 22/9 \] 3. Calcular \( \sqrt{(4/9)} \): \[ \sqrt{(4/9)} = 2/3 \] 4. Dividir \( 22/9 \) por \( 2/3 \): Para dividir frações, multiplicamos pela inversa: \[ \frac{22}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{22}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{66}{18} = \frac{11}{3} \] 5. Agora, calcular \( 3.9/4 \): \[ 3.9/4 = 0.975 \] 6. Subtrair \( 0.975 - \frac{11}{3} \): Primeiro, vamos converter \( 0.975 \) para fração. \( 0.975 = \frac{975}{1000} = \frac{39}{40} \) (simplificando). Agora, precisamos de um denominador comum para subtrair \( \frac{39}{40} - \frac{11}{3} \). O mínimo múltiplo comum de 40 e 3 é 120: \[ \frac{39}{40} = \frac{117}{120} \quad \text{e} \quad \frac{11}{3} = \frac{440}{120} \] Agora, subtraímos: \[ \frac{117}{120} - \frac{440}{120} = \frac{117 - 440}{120} = \frac{-323}{120} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{6}{37} \) B) \( \frac{37}{12} \) C) \( \frac{27}{4} \) D) \( \frac{22}{6} \) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos. Parece que houve um erro na interpretação ou no cálculo. Por favor, verifique a expressão original ou as alternativas. Se precisar de mais ajuda, estou aqui!