Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e ...

Para calcular o número de modos distintos em que as medalhas de Ouro, Prata e Bronze podem ser conquistadas por 10 atletas, usamos a fórmula de permutação. A fórmula para permutação é dada por P(n, r) = n! / (n - r)!, onde n é o número total de elementos e r é o número de elementos que estamos escolhendo. Neste caso, temos 10 atletas competindo para 3 medalhas (Ouro, Prata e Bronze). Portanto, o número de modos distintos é dado por P(10, 3) = 10! / (10 - 3)! = 10 * 9 * 8 = 720. Portanto, a alternativa correta é: c) 720