18) (PEIES-2000) A figura indica a trajetória parabólica do salto de uma rã e destaca a distância horizontal máxima (8 dm) e a altura máxima (2 dm)...

Vamos analisar as opções: a) f(x) = 0,125 x^2 + x b) f(x) = - 0,125 x^2 + x c) f(x) = - 0,25 x^2 + 1,5 x d) f(x) = - x^2 + 4,5 x e) f(x) = - 0,5 x^2 + 2,5 x Para encontrar a função quadrática que expressa a altura em relação à distância horizontal, precisamos considerar a forma geral da função quadrática f(x) = ax^2 + bx + c, onde "a" é o coeficiente quadrático, "b" é o coeficiente linear e "c" é o termo independente. Dado que a altura máxima é atingida em x = 8 dm, podemos usar esse ponto para encontrar a função quadrática correta. Substituindo x = 8 em cada opção, obtemos: a) f(8) = 0,125*8^2 + 8 = 8 dm (não corresponde à altura máxima) b) f(8) = -0,125*8^2 + 8 = 8 dm (não corresponde à altura máxima) c) f(8) = -0,25*8^2 + 1,5*8 = 2 dm (corresponde à altura máxima) d) f(8) = -8^2 + 4,5*8 = 2 dm (não corresponde à altura máxima) e) f(8) = -0,5*8^2 + 2,5*8 = 2 dm (corresponde à altura máxima) Portanto, a opção correta é: c) f(x) = - 0,25 x^2 + 1,5 x