onsidere o sistema de equações lineares Ax = b, com m equações e n incógnitas. Supondo que a solução do sistema homogêneo correspondente seja, únic...

A partir das informações fornecidas, podemos avaliar as afirmações da seguinte maneira: I. Se a solução do sistema homogêneo correspondente é única, então as colunas da matriz A são linearmente independentes, e não dependentes. Portanto, a afirmação I é falsa. II. Se a solução do sistema homogêneo correspondente é única, então o sistema de equações lineares Ax = b tem no máximo uma solução. Portanto, a afirmação II é falsa. III. Se m > n, então a matriz A tem no máximo n colunas linearmente independentes. Portanto, a afirmação III é verdadeira. IV. Se a matriz A tem m linhas e n colunas, então o sistema Ax = b tem m equações e n incógnitas. Portanto, a afirmação IV é verdadeira. Assim, as afirmações corretas são III e IV.