um ponto (x,y,z)do espaço, a interpretação fisica do rotacional do campo f esta relacionado atendencia do campo f de produzir rotação naquele ponto...

Para encontrar o rotacional do campo F(x,y,z) = x)i + (x-y)j + (z)k, podemos utilizar a fórmula do rotacional: rot(F) = (dFz/dy - dFy/dz)i + (dFx/dz - dFz/dx)j + (dFy/dx - dFx/dy)k Onde dF/dx, dF/dy e dF/dz são as derivadas parciais de F em relação a x, y e z, respectivamente. Calculando as derivadas parciais de F, temos: dFx/dx = 1 dFy/dx = 1 dFz/dx = 0 dFx/dy = 0 dFy/dy = -1 dFz/dy = 0 dFx/dz = 0 dFy/dz = 0 dFz/dz = 1 Substituindo na fórmula do rotacional, temos: rot(F) = (0 - 0)i + (0 - 0)j + (1 - 1)k rot(F) = 0i + 0j + 0k rot(F) = 0 Portanto, o rotacional do campo F é igual a zero. A interpretação física do rotacional é que, quando ele é igual a zero, o campo não possui tendência de produzir rotação no ponto (x,y,z) do espaço.