Considere eventos A, B e C quaisquer. Mostre que: a) P (A ∪B) = P (A) + P (B)− P (A ∩B). b) P (A ∪B ∪ C) = P (A) + P (B) + P (C)− P (A ∩B)− P (A ∩ ...

Claro! Vamos lá: a) Para mostrar que P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B), podemos usar a definição de probabilidade de união de eventos. A probabilidade de A ∪ B é a probabilidade de A mais a probabilidade de B, menos a probabilidade da interseção de A e B. b) Para mostrar que P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão, que leva em consideração as interseções e uniões dos eventos A, B e C. c) Se A ⊂ B, então P(A) ≤ P(B). Isso pode ser demonstrado usando a definição de probabilidade e as propriedades de conjuntos. Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição.