Problema 47. Use la tabla A.1 del apéndice para obtener las siguientes probabilidades a) B(4; 15, 0,3) b) b(4; 15, 0,3) c) b(6; 15, 0,7) d) P(2 X 4) cuando X Bin(15, 0,3)...

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Sección 3.4.
47. Use la tabla A.1 del apéndice para obtener las siguientes probabilidades:
a) B(4; 15, 0,3)
b) b(4; 15, 0,3)
c) b(6; 15, 0,7)
d) P (2 ≤ X ≤ 4) cuando X Bin(15, 0,3)
e) P (2 ≤ X) cuando X Bin(15, 0.3)
f) P (X ≤ 1) cuando X Bin(15, 0.7)
g) P (3 ≤ X ≤ 5) cuando X Bin(15, 0.3)
Solución
a) B(4; 15, 0,3)
Vemos en la tabla para n=15 de las distribuciones binomiales acumulativas en la columna de
probabilidad de 0,30 y fila de x = 4 que el valor es de 0.515.
b) b(4; 15, 0,3)
b(4; 15, 0.3) = B(4; 15, 0.3)−B(3; 15, 0.3) = 0.515− 0.297 = 0.218
c) b(6; 15, 0,7)
b(6; 15, 0.7) = B(6; 15, 0.7)−B(5; 15, 0.7) = 0.015− 0.004 = 0.011
d) P (2 ≤ X ≤ 4) cuando X Bin(15, 0.3)
B(4; 15, 0.3)−B(1; 15, 0.3) = 0.480
e) P (2 ≤ X) cuando X Bin(15, 0.3)
1−B(1; 15, 0.3) = 0.965
f) P (X ≤ 1) cuando X Bin(15, 0.7)
B(1; 15, 0.7) = 0
g) P (3 ≤ X ≤ 5) cuando X Bin(15, 0.3)
B(5; 15, 0.3)−B(2; 15, 0.3) = 0.722− 0.127 = 0.595