Determine o valor da constante k para que os vetores u(3, 4, 5) e v(5k + 2,1,7 -k) sejam ortogonais

Para que os vetores u(3, 4, 5) e v(5k + 2, 1, 7 - k) sejam ortogonais, o produto escalar entre eles deve ser igual a zero. Assim, temos: u . v = (3 * (5k + 2)) + (4 * 1) + (5 * (7 - k)) = 0 15k + 6 + 4 + 35 - 5k = 0 10k + 41 = 0 k = -4,1 Portanto, o valor da constante k para que os vetores u(3, 4, 5) e v(5k + 2, 1, 7 - k) sejam ortogonais é k = -4,1.