Em uma progressão geométrica dada por (2, 4, 8, 16, …) quantos termos devem ser somados para que a soma resulte em 126? A - 6 Resposta correta B -...

Para encontrar o número de termos que devem ser somados para que a soma resulte em 126, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão geométrica finita: S = a * (1 - r^n) / (1 - r) Onde: S = soma total a = primeiro termo r = razão n = número de termos Neste caso, temos: a = 2 (primeiro termo) r = 2 (razão) Substituindo na fórmula: 126 = 2 * (1 - 2^n) / (1 - 2) Agora, podemos resolver para encontrar o valor de n. 2 * (1 - 2^n) = 126 * (1 - 2) 2 - 2^n = 126 - 252 -2^n = -126 2^n = 126 n = log2(126) Calculando log2(126), obtemos aproximadamente 6.98. Como o número de termos deve ser um número inteiro, arredondamos para cima, resultando em 7. Portanto, a alternativa correta é: C - 7