Em uma progressão geométrica dada por (2, 4, 8, 16, …) quantos termos devem ser somados para que a soma resulte em 126? A – 5 B - 6 C - 7 D - 9 E ...

Para encontrar o número de termos que devem ser somados para que a soma resulte em 126, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão geométrica, que é dada por S = a * (1 - r^n) / (1 - r), onde S é a soma, a é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos. Neste caso, a = 2 (primeiro termo) e r = 2 (razão). Queremos encontrar n, o número de termos. Substituindo na fórmula, temos: 126 = 2 * (1 - 2^n) / (1 - 2) Multiplicando ambos os lados por (1 - 2), temos: 126 * (1 - 2) = 2 * (1 - 2^n) -126 = 2 - 2^n Somando 126 em ambos os lados, temos: 2^n = 128 Assim, n = 7. Portanto, o número de termos que devem ser somados para que a soma resulte em 126 é 7, então a alternativa correta é: C - 7