Dadas duas retas no plano r e s dadas, respectivamente, pelas equações 6x+3y-9=0 e 2x+y+3=0. Assinale a opção que apresenta corretamente o valor da...

Para encontrar a distância entre duas retas no plano, podemos utilizar a fórmula: d = |(Ax1 + By1 + C)/sqrt(A^2 + B^2)| Onde A, B e C são os coeficientes das equações das retas, e (x1, y1) é um ponto pertencente a uma das retas. Aplicando a fórmula para as retas r: 6x+3y-9=0 e s: 2x+y+3=0, temos: Para a reta r: A = 6, B = 3 e C = -9. Escolhendo um ponto qualquer da reta r, por exemplo, (0, 3), temos: d = |(6*0 + 3*3 - 9)/sqrt(6^2 + 3^2)| = 1,5 Para a reta s: A = 2, B = 1 e C = 3. Escolhendo um ponto qualquer da reta s, por exemplo, (0, -3), temos: d = |(2*0 + 1*(-3) + 3)/sqrt(2^2 + 1^2)| = 2 Portanto, a distância entre as duas retas é de 2 - 1,5 = 0,5 unidades de comprimento. A alternativa correta é a letra B) 0,5.