Considere um ponto , intersecção das retas e dadas, respectivamente, pelas equações e . Qual é a equação da reta que passa pelo ponto e é para...

Para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto de intersecção das retas e é paralela à reta de equação , precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o ponto de intersecção das retas e . 2. Encontrar o coeficiente angular da reta . 3. Usar o coeficiente angular encontrado para determinar a equação da reta paralela. 1. Para encontrar o ponto de intersecção, igualamos as equações das retas: y - 2x = 1 y + 3x = 9 y = 2x + 1 y = -3x + 9 2x + 1 = -3x + 9 5x = 8 x = 8/5 Substituindo x na equação da reta y = 2x + 1, temos: y = 2(8/5) + 1 y = 11/5 Portanto, o ponto de intersecção é (8/5, 11/5). 2. Para encontrar o coeficiente angular da reta , basta observar que sua equação está na forma y = -3x + 9, o que significa que seu coeficiente angular é -3. 3. Para encontrar a equação da reta paralela, usamos a fórmula y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto de intersecção e m é o coeficiente angular da reta . y - 11/5 = -3(x - 8/5) y - 11/5 = -3x + 24/5 y = -3x + 24/5 + 11/5 y = -3x + 35/5 y = -3x + 7 Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto de intersecção das retas e é paralela à reta de equação é y = -3x + 7, alternativa d.