utilizando o método da Secante, encontre a raiz da função f(x) = x-3-1 que encontra-se no intervalo [3,5;4,5] com erro absoluto menor ou igual a 10-2

Para utilizar o método da Secante, precisamos de dois valores iniciais próximos à raiz da função. Vamos escolher x0 = 3,5 e x1 = 4,5. A partir desses valores, podemos calcular as aproximações da raiz pela fórmula: x2 = x1 - f(x1) * (x1 - x0) / (f(x1) - f(x0)) Substituindo os valores na fórmula, temos: x2 = 4,5 - (4,5 - 3 - 1) * (4,5 - 3,5) / ((4,5 - 3 - 1) - (3,5 - 3 - 1)) x2 = 4,5 - 0,5 * 1,5 / (0,5) x2 = 4,5 - 1,5 x2 = 3 Agora, podemos calcular o erro absoluto da aproximação: |3 - 3,5| = 0,5 Como o erro absoluto é maior do que 10^-2, precisamos calcular uma nova aproximação. Vamos utilizar x1 = 3,5 e x2 = 3. x3 = 3,5 - (3,5 - 3 - 1) * (3,5 - 3) / ((3,5 - 3 - 1) - (3 - 3 - 1)) x3 = 3,5 - 0,5 / (-1) x3 = 3,5 + 0,5 x3 = 4 Agora, podemos calcular o erro absoluto da nova aproximação: |4 - 3,5| = 0,5 Como o erro absoluto é maior do que 10^-2, precisamos calcular uma nova aproximação. Vamos utilizar x2 = 3,5 e x3 = 4. x4 = 3,5 - (3,5 - 3 - 1) * (3,5 - 4) / ((3,5 - 3 - 1) - (4 - 3,5 - 1)) x4 = 3,5 + 0,5 / (-0,5) x4 = 3,5 - 1 x4 = 2,5 Agora, podemos calcular o erro absoluto da nova aproximação: |2,5 - 3,5| = 1 Como o erro absoluto é maior do que 10^-2, precisamos calcular uma nova aproximação. Vamos utilizar x3 = 3,5 e x4 = 2,5. x5 = 3,5 - (3,5 - 3 - 1) * (3,5 - 2,5) / ((3,5 - 3 - 1) - (2,5 - 3 - 1)) x5 = 3,5 - 0,5 / (-2) x5 = 3,5 + 0,25 x5 = 3,75 Agora, podemos calcular o erro absoluto da nova aproximação: |3,75 - 3,5| = 0,25 Como o erro absoluto é menor do que 10^-2, podemos considerar a aproximação x5 = 3,75 como a raiz da função f(x) com erro absoluto menor ou igual a 10^-2.