Questão resolvida - Encontre o valor médio da função abaixo no intervalo dado g(x)3 x, [1, 8] - Cálculo I - INFNET

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas / WhatsAPP: (71) 9927-17449
 
Visite meu perfil no site Passei Direto e confira mais questões: 
https://www.passeidireto.com/perfil/tiago-pimenta/
 
• Encontre o valor médio da função abaixo no intervalo dado.
 
 g x = x, 1, 8( ) 3 [ ]
 
Resolução:
 
O teorema do valor médio é expresso por;
 
V.M. =
f x dx
b - a
b
a
∫ ( )
Os limtes de integração e coincidem com os extremos do intervalo dado, e temos que a b
, substituindo na equação 1, o valor médio fica;f x = g x( ) ( )
 
V.M. = = = xdx
xdx
8- 1
8
1
∫ 3 xdx
7
8
1
∫ 3
7
3 8
1
∫
 
Agora, resolvemos a integral e desenvolvemos os cálculos; 
 
 
V.M. = 3
 
 
V.M. = xdx = x = 8- 1 = 7
7
3 8
1
∫ 3
7
3
2
8
1 7
3
( )
7
3
( )
(1)
(Resposta )