Uma prova de estatística contém 10 questões com 5 alternativas cada, sendoapenas uma delas correta. Um aluno que não estudou para essa prova resolv...

A probabilidade de um aluno acertar uma questão ao "chutar" é de 1/5 ou 20%. Como o aluno não estudou, podemos considerar que as respostas são independentes entre si. Portanto, podemos utilizar a distribuição binomial para calcular a probabilidade de acertar exatamente 6 questões. A fórmula da distribuição binomial é: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de acertar exatamente k questões - n é o número de tentativas (neste caso, 10 questões) - k é o número de sucessos (neste caso, 6 acertos) - p é a probabilidade de sucesso em uma tentativa (neste caso, 0,2) Substituindo na fórmula, temos: P(X=6) = (10! / 6!(10-6)!) * 0,2^6 * (1-0,2)^(10-6) P(X=6) = 210 * 0,000064 * 0,16777216 P(X=6) = 0,0026272 Portanto, a probabilidade de o aluno acertar exatamente 6 questões é de aproximadamente 0,26% ou 0,0026272. A alternativa correta é a letra B).