Encontre a integral indefinida geral de: \int_{}^{}(3x^2-sec^2x)dx Sabendo que \int_{}^{}(x^ndx) = \tfrac{x^n+1}{n+1}+C \int_{}^{}(sec^2xdx) =...

Vamos resolver a integral indefinida geral de \int(3x^2-sec^2x)dx: Usando as propriedades das integrais, podemos separar a integral em duas partes: \int(3x^2)dx - \int(sec^2x)dx Agora, usando a fórmula \int(x^n)dx = \tfrac{x^{n+1}}{n+1}+C, podemos resolver a primeira integral: \int(3x^2)dx = \tfrac{3x^3}{3}+C1 = x^3+C1 Para a segunda integral, usamos a fórmula \int(sec^2x)dx = tgx+C: \int(sec^2x)dx = tgx+C2 Substituindo as duas integrais na integral original, temos: \int(3x^2-sec^2x)dx = x^3 + tgx + C Portanto, a integral indefinida geral de \int(3x^2-sec^2x)dx é x^3 + tgx + C.

x^3 + tgx + C.