57 (Cefet-BA) Um balão em movimento vertical ascendente à velocidade constante de 10 m/s está a 75 m da Terra, quando dele se desprende um objeto. ...

Vamos resolver essa questão juntos. Primeiro, precisamos calcular o tempo que o objeto levará para chegar ao solo. Podemos usar a equação da cinemática: \[ s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \] Onde: \( s_0 = 75 \, m \) (altura inicial) \( v_0 = 10 \, m/s \) (velocidade inicial, considerando para cima como positivo) \( a = 10 \, m/s^2 \) (aceleração devido à gravidade) \( s = 0 \) (altura final, no solo) Substituindo na equação, temos: \[ 0 = 75 + 10t - \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 \] Isolando \( t \), obtemos uma equação quadrática. Resolvendo-a, encontramos duas soluções: \( t = 5 \) e \( t = 15 \). Como estamos interessados no tempo que o objeto leva para chegar ao solo, a resposta correta é a letra E) 5 segundos.