A equação x2 + y2 – 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é (A) – 4....

Vamos resolver juntos. A equação da circunferência é dada por (x - a)² + (y - b)² = r², onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Para encontrar o valor de (a + b + r), precisamos reescrever a equação dada na forma padrão. Completando o quadrado para x e y, obtemos: (x² - 10x + 25) + (y² + 6y + 9) + 30 - 25 - 9 = 0 (x - 5)² + (y + 3)² - 4 = 0 Comparando com a forma padrão, temos (a, b) = (5, -3) e r² = 4. Portanto, o raio r = 2. Assim, (a + b + r) = 5 - 3 + 2 = 4. Portanto, a alternativa correta é (E) 4.