A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Os poliedros para os quai...
A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Os poliedros para os quais esta relação é válida são chamados poliedros eulerianos. Sendo assim, determine o número de faces do poliedro convexo sabendo que este possui 17 vértices e as arestas somam o dobro do número de faces.
A) 17.
B) 18.
C) 30.
D) 15.
A) 17.
B) 18.
C) 30.
D) 15.
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Ed 
Vamos resolver isso. Primeiro, vamos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Sabemos que o poliedro possui 17 vértices e as arestas somam o dobro do número de faces. Isso significa que A = 2F. Substituindo na fórmula de Euler, temos: 17 - 2F + F = 2 Isso simplifica para: 17 - F = 2 Portanto, F = 15. Assim, o número de faces do poliedro convexo é 15, então a resposta correta é: D) 15.
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