A coordenada polar é uma ideia simples surgida nos trabalhos de René Descartes e Pierre de Fermat, no século XVII, que, em conjunto com o Cálculo, ...

A coordenada polar é uma ideia simples surgida nos trabalhos de René Descartes e Pierre de Fermat, no século XVII, que, em conjunto com o Cálculo, permite investigar as propriedades das curvas por meio das ferramentas da Álgebra. Determine a coordenada cartesiana do Ponto P(5, - 3π/4).

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Cálculo II

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Aprendendo com Desafios

16/04/2024

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4 pág.

Av1 - Cálculo Diferencial e Integral II

Cálculo II • Universidade do Estado de Mato GrossoUniversidade do Estado de Mato Grosso

Sidmar Morilho Silveira

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16.04.2024

Para determinar a coordenada cartesiana do ponto P(5, - 3π/4), podemos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas polares e cartesianas: x = r * cos(θ) y = r * sin(θ) Substituindo os valores fornecidos: x = 5 * cos(-3π/4) y = 5 * sin(-3π/4) Agora, vamos calcular os valores de x e y: x = 5 * cos(-3π/4) = 5 * (1/√2) = 5/√2 = 5√2/2 y = 5 * sin(-3π/4) = 5 * (-1/√2) = -5/√2 = -5√2/2 Portanto, a coordenada cartesiana do ponto P(5, - 3π/4) é aproximadamente (5√2/2, -5√2/2). Resposta: a) (5√2/2, -5√2/2)

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