sando a regra da potência, faça a derivada parcial da função: F(x,z,w)=xex−zcos(z)+4ln(w)

Para fazer a derivada parcial da função F(x,z,w) em relação a x, z e w, usaremos a regra da potência e a regra da cadeia. A derivada parcial em relação a x é dada por: ∂F/∂x = ex + xex A derivada parcial em relação a z é dada por: ∂F/∂z = sin(z) - xcos(z) A derivada parcial em relação a w é dada por: ∂F/∂w = 4/w Portanto, a derivada parcial da função F(x,z,w) em relação a x, z e w é, respectivamente: ∂F/∂x = ex + xex ∂F/∂z = sin(z) - xcos(z) ∂F/∂w = 4/w