Desde o século XVIII, sabia-se que havia um grande número de equações em graus arbitrariamente grandes solúveis por radicais. O objetivo posterior ...

Desde o século XVIII, sabia-se que havia um grande número de equações em graus arbitrariamente grandes solúveis por radicais. O objetivo posterior era determinar quais equações podiam ser resolvidas por radicais. Assim, o jovem matemático francês Évariste Galois entra para a história. O critério fornecido por Galois para a solubilidade por radicais de equações polinomiais vai além da estrutura do problema, ao utilizar conceitos abstratos, como grupos e corpos. A respeito dos trabalhos e das contribuições de Galois, julgue se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. ( ) Galois sabia que as equações polinomiais de graus 2, 3 e 4 podiam ser resolvidas por meio de expressões nos coeficientes da equação. ( ) Galois se interessava, especialmente, em entender as equações polinomiais de grau 5, sendo um dos percursores do que hoje conhecemos como teoria de grupos e álgebra moderna. ( ) Por meio das contribuições de Galois, sabemos que as equações de grau primo podem ser resolvidas por radicais, sendo necessário que, em quaisquer dois deles, suas raízes sejam conhecidas; as outras são deduzidas, racionalmente, das primeiras. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: a. F, F, F. b. V, V, F. c. V, V, V. d. F, F, V. e. F, V, F.