Sabe-se que uma matriz A3x3 é formada por elementos aij, tais que aij=i2/j. Em relação ao determinantes da matriz A é correto afirmar que: det(A)=...

Vamos calcular o determinante da matriz A. A matriz A é: | 1/1 1/2 1/3 | | 4/1 4/2 4/3 | | 9/1 9/2 9/3 | O determinante de uma matriz 3x3 é dado por: det(A) = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh Substituindo os valores da matriz A, temos: det(A) = (1/1 * 4/2 * 9/3) + (1/2 * 4/3 * 9/1) + (1/3 * 4/1 * 9/2) - (1/3 * 4/2 * 9/1) - (1/1 * 4/3 * 9/2) - (1/2 * 4/1 * 9/3) Simplificando, obtemos: det(A) = (1 * 2 * 3) + (1 * 4 * 9) + (1 * 2 * 9) - (1 * 2 * 9) - (1 * 4 * 9) - (1 * 2 * 3) det(A) = 6 + 36 + 18 - 18 - 36 - 6 det(A) = 0 Portanto, o determinante da matriz A é igual a 0. Assim, a resposta correta é: det(A) = 0