Determine a constante de proporcionalidade entre v com arpão para a direita com ponta para cima sobrescrito e w com seta para a direita sobrescr...

Para determinar a constante de proporcionalidade entre os vetores \( \vec{v} \) e \( \vec{w} \) para que sejam paralelos, podemos igualar os componentes correspondentes dos vetores e resolver a equação resultante. Dados os vetores \( \vec{v} = (1, -1, 2) \) e \( \vec{w} = (-2, 2, -4) \), podemos escrever a equação: \[ \frac{v_1}{w_1} = \frac{v_2}{w_2} = \frac{v_3}{w_3} \] Substituindo os valores dos vetores, temos: \[ \frac{1}{-2} = \frac{-1}{2} = \frac{2}{-4} \] Simplificando, obtemos: \[ - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \] Portanto, a constante de proporcionalidade entre \( \vec{v} \) e \( \vec{w} \) para que sejam paralelos é -1/2. A alternativa correta seria aquela que indica essa constante de proporcionalidade.