O volume de um cone circular é dado por CALCULO VETORIAL - SUB 19.2B - QUEST 2_v1.JPG com s sendo o comprimento da geratriz e y o diâmetro da ...

Para encontrar a taxa de variação do volume em relação à geratriz no ponto s = 10 cm, mantendo o diâmetro constante em y = 16 cm, você pode usar a fórmula do volume de um cone, que é V = (1/3) * π * (y/2)^2 * s, onde s é o comprimento da geratriz e y é o diâmetro da base. Para encontrar a taxa de variação do volume em relação a s, você pode derivar a fórmula do volume em relação a s e então substituir os valores dados. A derivada em relação a s será dV/ds = (1/3) * π * (y/2)^2. Substituindo os valores de y = 16 cm e s = 10 cm na derivada, temos dV/ds = (1/3) * π * (8)^2 = (64/3) * π cm^3. Portanto, a taxa de variação do volume em relação à geratriz no ponto s = 10 cm, com y = 16 cm constante, é (64/3) * π cm^3.