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25) Calcule uma matriz ortogonal 33 cujas duas primeiras linhas são múltiplos de u1 = (1, 1, 1) e u2 = (0, –1, 1), respectivamente.

Essa pergunta também está no material:

algebra 4
29 pág.

Álgebra Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Para calcular uma matriz ortogonal 3x3 com as duas primeiras linhas sendo múltiplos de u1 = (1, 1, 1) e u2 = (0, -1, 1), podemos usar o processo de Gram-Schmidt para encontrar a terceira linha ortogonal a essas duas. Primeiro, normalizamos u1 e u2 para obter v1 e v2. Em seguida, encontramos v3, que é ortogonal a v1 e v2. A matriz ortogonal resultante terá v1, v2 e v3 como suas linhas.

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