Assinale a alternativa correta: a) Se b⃗ é uma combinação linear das colunas da matriz A, então Ax⃗ = b⃗ tem pelo menos uma solução. b) Um sistema ...

Vamos analisar as alternativas: a) Se b⃗ é uma combinação linear das colunas da matriz A, então Ax⃗ = b⃗ tem pelo menos uma solução. Isso está correto. Se b⃗ é uma combinação linear das colunas de A, então o sistema tem pelo menos uma solução. b) Um sistema com mais equações do que variáveis sempre tem mais de uma solução. Isso está incorreto. Um sistema com mais equações do que variáveis pode ter nenhuma, uma ou infinitas soluções. c) Um sistema com mais variáveis do que equações pode ter uma solução única. Isso está incorreto. Um sistema com mais variáveis do que equações pode ter nenhuma solução, uma solução ou infinitas soluções. d) Um sistema com número igual de equações e variáveis não pode ter um número infinito de soluções. Isso está correto. Um sistema com o mesmo número de equações e variáveis não pode ter um número infinito de soluções. Portanto, a alternativa correta é a letra D.