Exerćıcio 10: planos paralelos Considere os planos α : 2x− y + z = 1 β : 4x− 2y + 2z = 5 (a) Mostre que α e β são planos paralelos. (b) Determine...

Para mostrar que os planos α e β são paralelos, podemos observar que eles são paralelos se seus vetores normais são proporcionais. Os vetores normais dos planos α e β são [2, -1, 1] e [4, -2, 2], respectivamente. Podemos ver que o vetor normal de β é o dobro do vetor normal de α, o que indica que eles são paralelos. Para determinar a reta perpendicular a α e β que passa pela origem, podemos usar o produto vetorial dos vetores normais dos planos. Isso nos dará um vetor diretor da reta. Para calcular a distância entre os planos α e β, podemos usar a fórmula da distância entre um ponto e um plano, onde o ponto é a origem e o plano é α e β. Espero que isso ajude!