Para calcular a distância entre os planos paralelos \( \pi_1: x - z = 0 \) e \( \pi_2: -2x + 2z + 8 = 0 \), primeiro precisamos reescrever ambos os planos na forma padrão \( Ax + By + Cz + D = 0 \). O primeiro plano pode ser reescrito como: \[ x + 0y - z + 0 = 0 \] Portanto, \( A_1 = 1, B_1 = 0, C_1 = -1, D_1 = 0 \). O segundo plano pode ser reescrito como: \[ -2x + 0y + 2z + 8 = 0 \] Portanto, \( A_2 = -2, B_2 = 0, C_2 = 2, D_2 = 8 \). Agora, para encontrar a distância entre os planos, usamos a fórmula da distância entre um ponto e um plano. Primeiro, precisamos encontrar um ponto que pertença a um dos planos. Vamos usar o plano \( \pi_1 \) e escolher o ponto \( P(0, 0, 0) \), que está no plano \( \pi_1 \). Agora, aplicamos a fórmula da distância \( d \) entre o ponto \( P(x_0, y_0, z_0) \) e o plano \( Ax + By + Cz + D = 0 \): \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \] Substituindo os valores do plano \( \pi_2 \): \[ d = \frac{|-2(0) + 0(0) + 2(0) + 8|}{\sqrt{(-2)^2 + 0^2 + 2^2}} = \frac{|8|}{\sqrt{4 + 0 + 4}} = \frac{8}{\sqrt{8}} = \frac{8}{2\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} \] Agora, precisamos verificar as alternativas. A distância que encontramos é \( 2\sqrt{2} \), que pode ser simplificada para \( 2\sqrt{8}/4 \), mas a forma mais direta é \( 2\sqrt{2} \). Portanto, a alternativa correta é: B) 2√8.