5. Qual das seguintes transformações é dita linear.

a) T(x,y) = (x2+1,x+y)
b) T(x,y) = ( 2x,y2)
c) T(x,y) = (2x,0)
d) T(x,y) = ( 2x,y2)
e)T(x,y) =...

Question

5. Qual das seguintes transformações é dita linear.a) T(x,y) = (x2+1,x+y)b) T(x,y) = ( 2x,y2)c) T(x,y) = (2x,0)d) T(x,y) = ( 2x,y2)e)T(x,y) = ( x,1/y)

Ed · Answer

Vamos analisar cada alternativa:

a) T(x,y) = (x^2+1,x+y) - Esta transformação não é linear, pois envolve uma operação de potência.

b) T(x,y) = (2x,y^2) - Esta transformação também não é linear, pois envolve uma operação de potência.

c) T(x,y) = (2x,0) - Esta transformação é linear, pois satisfaz as propriedades de aditividade e homogeneidade.

d) T(x,y) = (2x,y^2) - Esta transformação não é linear, pois envolve uma operação de potência.

e) T(x,y) = (x,1/y) - Esta transformação não é linear, pois envolve uma operação de divisão.

Portanto, a alternativa correta é a letra c) T(x,y) = (2x,0).

5. Qual das seguintes transformações é dita linear. a) T(x,y) = (x2+1,x+y) b) T(x,y) = ( 2x,y2) c) T(x,y) = (2x,0) d) T(x,y) = ( 2x,y2) e)T(x,y) =...

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