Considere P2 com a base de Bernstein: β =
{(1 − t)2, 2(1 − t)t, t2}. Se [p(t)]β = [3 2 6]t,
então p(2) é:

(A) (0.500, -0.500)
(B) (0.500, -0.500...

Question

Considere P2 com a base de Bernstein: β =
{(1 − t)2, 2(1 − t)t, t2}. Se [p(t)]β = [3 2 6]t,
então p(2) é:

(A) (0.500, -0.500)
(B) (0.500, -0.500)
(C) (0.500, -0.500)
(D) (0.500, -0.500)
(E) (0.500, -0.500)

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de p(2) usando a base de Bernstein fornecida. Primeiro, vamos calcular o valor de p(2) usando a fórmula de Bernstein:

p(t) = (1 - t)^2 * 3 + 2 * (1 - t) * t * 2 + t^2 * 6

Agora, substituindo t por 2, temos:

p(2) = (1 - 2)^2 * 3 + 2 * (1 - 2) * 2 + 2^2 * 6
     = (1 - 2)^2 * 3 - 2 * 1 * 2 + 4 * 6
     = 1 * 3 - 4 + 24
     = 3 - 4 + 24
     = 23

Portanto, o valor de p(2) é 23. No entanto, as opções fornecidas não incluem esse valor. Parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as opções estão corretas?

Considere P2 com a base de Bernstein: β = {(1 − t)2, 2(1 − t)t, t2}. Se [p(t)]β = [3 2 6]t, então p(2) é: (A) (0.500, -0.500) (B) (0.500, -0.500...

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6. Considere a base de P3: α = {1, t, t2, t3}. Se [2(1 + t)3]α = [a b c d]t, então: a+ b+ c+ d é: (0.500, -0.500)

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