Uma pesquisa baseada em 200 eleitores revelou que 55% votariam no candidato “A” se a eleição fosse realizada naquele momento. Com nível de confianç...

Para calcular a margem de erro (e) da pesquisa, podemos usar a fórmula: \[ e = \frac{Z \times \sqrt{\frac{p \times (1-p)}{n}}}{100} \] Onde: - Z é o valor crítico para o nível de confiança de 95%, que é aproximadamente 1,96. - p é a proporção da amostra que votaria no candidato "A", que é 55% ou 0,55. - n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores, temos: \[ e = \frac{1,96 \times \sqrt{\frac{0,55 \times (1-0,55)}{200}}}{100} \] \[ e = \frac{1,96 \times \sqrt{\frac{0,55 \times 0,45}{200}}}{100} \] \[ e = \frac{1,96 \times \sqrt{\frac{0,2475}{200}}}{100} \] \[ e = \frac{1,96 \times \sqrt{0,0012375}}{100} \] \[ e = \frac{1,96 \times 0,03517}{100} \] \[ e = \frac{0,0689}{100} \] \[ e = 0,00689 \] Portanto, a margem de erro (e) da pesquisa é de aproximadamente 6,89%, o que corresponde à alternativa b. Para calcular o tamanho da amostra (n) recomendado para uma margem de erro de 5%, podemos usar a fórmula: \[ n = \frac{Z^2 \times p \times (1-p)}{e^2} \] Substituindo os valores, temos: \[ n = \frac{1,96^2 \times 0,55 \times 0,45}{0,05^2} \] \[ n = \frac{3,8416 \times 0,2475}{0,0025} \] \[ n = \frac{0,949476}{0,0025} \] \[ n = 379,79 \] Portanto, o tamanho da amostra (n) recomendado para uma margem de erro de 5% é aproximadamente 380, o que corresponde à alternativa b. Assim, a resposta correta é: b. e = 6,9%; n= 380