Para determinar a função afim \( g \) que é paralela à reta \( r \) e passa pelo ponto \( (1, -1) \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Identificar a inclinação da reta \( r \): A função \( f(x) = -4x + 1 \) tem uma inclinação (coeficiente angular) de \( -4 \). Como \( g \) é paralela a \( f \), ela também terá a mesma inclinação. 2. Escrever a forma geral da função \( g \): A função \( g \) pode ser escrita como: \[ g(x) = -4x + b \] onde \( b \) é o coeficiente linear que precisamos determinar. 3. Usar o ponto \( (1, -1) \): Para encontrar \( b \), substituímos \( x = 1 \) e \( g(1) = -1 \): \[ -1 = -4(1) + b \] \[ -1 = -4 + b \] \[ b = -1 + 4 \] \[ b = 3 \] 4. Escrever a função \( g \): Agora que temos \( b \), a função \( g \) é: \[ g(x) = -4x + 3 \] Portanto, a função afim \( g \) que é paralela à reta \( r \) e passa pelo ponto \( (1, -1) \) é \( g(x) = -4x + 3 \).