o reitor de uma universidade analisou a carga horária semanal de trabalho de 40 professores do campus curitiba, e constatou que a carga horária méd...

Para calcular o tamanho da amostra necessário, podemos usar a fórmula: \[ n = \left( \dfrac{Z \cdot \sigma}{E} \right)^2 \] Onde: - \( n \) é o tamanho da amostra - \( Z \) é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança de 95%, que é aproximadamente 1,96 - \( \sigma \) é o desvio padrão da população, que é 7,9 horas - \( E \) é o erro máximo tolerável, que é 1 hora e 30 minutos, ou seja, 1,5 horas Substituindo os valores na fórmula: \[ n = \left( \dfrac{1,96 \cdot 7,9}{1,5} \right)^2 \] \[ n = \left( \dfrac{15,484}{1,5} \right)^2 \] \[ n = \left( 10,32266667 \right)^2 \] \[ n \approx 106,52 \] Portanto, aproximadamente 107 professores precisam ser incluídos na amostra para garantir a diferença máxima entre a média amostral e a média populacional de 1 hora e 30 minutos, com 95% de confiança.