Parametrizar é determinar uma maneira genérica de especificar uma superfície, bem como sua representação implicita. Existem algumas maneiras de se ...

Para parametrizar a paraboloide z = x² + y², z ≤ 4, podemos usar coordenadas cilíndricas. Assim, a parametrização seria: x = rcosθ y = rsenθ z = r² onde r ≥ 0 e 0 ≤ θ ≤ 2π. Analisando as alternativas: A) x = rcosθ, y = rsenθ, z = r², r ≥ 0, 0 ≤ θ ≤ 2π - Correta B) x = rcosθ, y = rsenθ, z = r, r ≥ 0, 0 ≤ θ ≤ 2π - Incorreta C) x = rcosθ, y = rsenθ, z = r³, r ≥ 0, 0 ≤ θ ≤ 2π - Incorreta D) x = rcosθ, y = rsenθ, z = r, r ≥ 0, 0 ≤ θ ≤ π - Incorreta E) x = rcosθ, y = rsenθ, z = r², r ≥ 0, 0 ≤ θ ≤ π - Incorreta Portanto, a alternativa correta é a A) x = rcosθ, y = rsenθ, z = r², r ≥ 0, 0 ≤ θ ≤ 2π.