Se a dinâmica de um sistema de controle pode ser representada pela seguinte equação de diferenças: y（k） +6y（kー1）+10g（kー2）=2（k） +122（k-1） +372（k_2） ...

Para encontrar a função de transferência correspondente a essa equação de diferenças, é necessário aplicar a transformada Z. A função de transferência é dada por: \[ H(z) = \frac{Y(z)}{G(z)} = \frac{b_0 + b_1z^{-1} + b_2z^{-2}}{1 + a_1z^{-1} + a_2z^{-2}} \] Substituindo os valores dados na equação de diferenças, temos: \[ Y(z) + 6z^{-1}Y(z) + 10z^{-2}Y(z) = 2 + 122z^{-1} + 372z^{-2} \] \[ Y(z)(1 + 6z^{-1} + 10z^{-2}) = 2 + 122z^{-1} + 372z^{-2} \] \[ Y(z) = \frac{2 + 122z^{-1} + 372z^{-2}}{1 + 6z^{-1} + 10z^{-2}} \] Portanto, a função de transferência correspondente é: \[ H(z) = \frac{2 + 122z^{-1} + 372z^{-2}}{1 + 6z^{-1} + 10z^{-2}} \]