se a dinamica de um sistema de controle pode ser representada pela seguinte equação de diferenças: y(k)+6y(k+1)+10y(k-2)=u(k)+12U(k-1)+37u(k-2) em ...

Para encontrar a função de transferência correspondente, podemos aplicar a transformada Z em ambos os lados da equação de diferenças. Assim, temos: Y(z) + 6z⁻¹Y(z) + 10z⁻²Y(z) = U(z) + 12z⁻¹U(z) + 37z⁻²U(z) Simplificando a expressão, temos: Y(z) = (U(z) + 12z⁻¹U(z) + 37z⁻²U(z)) / (1 + 6z⁻¹ + 10z⁻²) Portanto, a função de transferência correspondente é: H(z) = Y(z) / U(z) = 1 / (1 + 6z⁻¹ + 10z⁻²)