5. Determine o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é equidistante dos pontos A (2, -1) e B (3, 5).

Para determinar o ponto P, que está no eixo das abscissas e equidistante dos pontos A (2, -1) e B (3, 5), podemos usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano. A distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dada por: \[d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\] Neste caso, como P está no eixo das abscissas, sua coordenada y é 0. Assim, a distância de P até A é igual à distância de P até B. Vamos calcular a distância entre P e A: \[d_{PA} = \sqrt{(2 - x)^2 + (-1 - 0)^2}\] E a distância entre P e B: \[d_{PB} = \sqrt{(3 - x)^2 + (5 - 0)^2}\] Igualando as duas distâncias, temos: \[\sqrt{(2 - x)^2 + (-1)^2} = \sqrt{(3 - x)^2 + 5^2}\] A partir daqui, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x, que será a coordenada x do ponto P.